Мультицентровое агентное моделирование шести волн COVID-19 в Нижегородской области

Актуальность. Полноценное изучение особенностей протекания эпидемии COVID-19 и принятие своевременных и эффективных мер требуют использования статистических моделей, которые способны прогнозировать влияние различных противоэпидемических мероприятий на динамику заболеваемости. В связи с этим представляется целесообразным применение агентных моделей, дающих возможность учитывать различные демографические факторы (например, возрастно-половой состав, социальную активность), ограничительные меры, лабораторные исследования и т.п. Кроме того, функционал такого моделирования также позволяет предусмотреть и влияние случайных факторов, которые обычно не учитываются в традиционно используемых модификациях SIR-моделей. Цель. Усовершенствование предложенной ранее агентной модели [23,24] для моделирования распространения COVID-19 в различных регионах Российской Федерации. На данном этапе произведено моделирование шести волн распространения COVID-19 в Нижегородской области как целого региона, а также в отдельных ее городах с учетом ограничительных мер и вакцинации населения. Материалы и методы. В данной работе представлено развитие ранее предложенной агентной модели с реализацией метода Монте-Карло для численного моделирования распространения COVID-19 с учетом тестирования и вакцинации населения. Статистический анализ выполнен в cреде MATLAB/GNU Octave. Мультицентровая версия модели позволяет более точно смоделировать динамику эпидемического процесса внутри одной области, когда нулевой пациент обычно прибывает в областной административный центр, после чего распространение инфекции за счет маятниковой миграции начинает захватывать периферию области. Результаты. Показано прикладное значение разработанной модели на примере анализа распространения инфекции в Нижегородской области. Смоделированная динамика суточного абсолютного прироста новых выявленных случаев и смертей от COVID-19 хорошо согласовывалась с данными официальной регистрации как для региона в целом, так и для отдельных районов и городов. Заключение. Результаты моделирования позволяют предположить, что фактическое количество заболеваний COVID-19 в 1,5–3,0 раза превышало число зарегистрированных случаев. С помощью разработанной модели также была дана оценка влиянию вакцинопрофилактики. Показано, что при тех же параметрах моделирования, но без вакцинации, третья и четвертая волны пандемии объединились бы в одну со значительным ростом заболеваемости, формированием естественного иммунитета и, как следствие, отсутствием дальнейших волн пандемии, но число смертей превысило бы реальное примерно в 9–10 раз.

1. Carletti T., Fanelli D., Piazza F. COVID-19: The unreasonable effectiveness of simple models. Chaos, Solitons & Fractals: X. 2020. N5. P. 100034.

2. Pelinovsky E., Kurkin A., Kurkina O. et al. Logistic equation and COVID-19. Chaos, Solitons & Fractals. 2020. N140.P.110241.

3. Calatayud J., Jornet M., Mateu J. A stochastic Bayesian bootstrapping model for COVID-19 data. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. 2022. Vol. 36. N9. P. 2907–2917.

4. Pelinovsky E., Kokoulina M., Epifanova A., et al. Gompertz model in COVID-19 spreading simulation. Chaos, Solitons & Fractals. 2022. N154. P. 111699.

5. Conde-Gutiérrez R., Colorado D., Hernández-Bautista S. Comparison of an artificial neural network and Gompertz model for predicting the dynamics of deaths from COVID-19 in México. Nonlinear Dynamics. 2021. Vol. 104. N4. P. 4655–4669.

6. Dairi A., Harrou F., Zeroual A, et al. Comparative study of machine learning methods for COVID-19 transmission forecasting. Journal of Biomedical Informatics. 2021. N118. P. 103791.

7. Alali Y., Harrou F., Sun Y. A proficient approach to forecast COVID-19 spread via optimized dynamic machine learning models. Scientific Reports. 2022. Vol. 12. N1. P. 2467.

8. Pavlyutin M., Samoyavcheva M., Kochkarov R., et al. COVID-19 spread forecasting, mathematical methods vs. machine learning, Moscow case. Mathematics. 2022. Vol. 10. N2. P. 195. https://doi.org/10.3390/math10020195

9. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the royal society of london. Series A, Containing papers of a mathematical and physical character. 1927. Vol. 115. N772. P. 700–721.

10. He S., Peng Y., Sun K. SEIR modeling of the COVID-19 and its dynamics. Nonlinear dynamics. 2020. Vol. 101. P. 1667–1680.

11. Kamrujjaman M., Saha P., Islam M.S., et al. Dynamics of SEIR model: a case study of COVID-19 in Italy. Results in Control and Optimization. 2022. N7. P. 100119. https://doi.org/10.1016/j.rico.2022.100119

12. Poonia R.C., Saudagar A.K.J., Altameem A., et al. An Enhanced SEIR Model for Prediction of COVID-19 with Vaccination Effect. Life (Basel). 2022. Vol. 12. N5. P. 647. doi: 10.3390/life12050647.

13. Ying F., O’Clery N. Modelling COVID-19 transmission in supermarkets using an agent-based model. PLoS One. 2021. Vol. 16. N4. P. e0249821. doi: 10.1371/journal.pone.0249821.

14. Gomez J., Prieto J., Leon E., Rodríguez A. INFEKTA - An agent-based model for transmission of infectious diseases: The COVID-19 case in Bogotá, Colombia. PloS One. 2021. Vol. 16. N2. P. e0245787. doi: 10.1371/journal.pone.0245787

15. Tatapudi H., Das T.K. Impact of school reopening on pandemic spread: A case study using an agent-based model for COVID-19. Infectious Disease Modelling. 2021. Vol. 6. P. 839–847.

16. Рыкованов Г.Н., Лебедев С.Н., Зацепин О.В. и др. Агентный подход к моделированию эпидемии COVID-19 в России. Вестник РАН. 2022. Т. 92, №4. С. 479–487. Doi: 10.31857/S0869587322080138

17. Petrakova V., Krivorotko O. Mean field game for modeling of COVID-19 spread. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2022. Vol. 514. N1. P. 126271.

18. Tembine H. COVID-19: data-driven mean-field-type game perspective. Games. 2020. Vol. 11. N4. P. 51. https://doi.org/10.3390/g11040051

19. Ghilli D., Ricci C., Zanco G. A mean field game model for COVID-19 with human capital accumulation. Economic Theory. 2023. N3. P. 1–28. https://doi.org/10.1007/s00199-023-01505-0

20. Hernández-Hernández A.M., Huerta-Quintanilla R. Managing school interaction networks during the COVID-19 pandemic: Agent-based modeling for evaluating possible scenarios when students go back to classrooms. PLoS One. 2021. Vol. 16. N8. P. e0256363.

21. Hunter E., Kelleher J.D. Validating and testing an agent-based model for the spread of COVID-19 in Ireland. Algorithms. 2022. Vol. 15. N8. P. 270.

22. Hunter E., Mac Namee B., Kelleher J.D. A Model for the spread of infectious diseases in a region. International journal of environmental research and public health. 2020. Vol. 17. N9. P. 3119.

23. Kirillin M., Khilov A., Perekatova V., et al. Simulation of the first and the second waves of COVID-19 spreading in Russian Federation regions using an agent-based model. Journal of Biomedical Photonics & Engineering. 2023. Vol. 9. N1. P. 010302. doi: 10.18287/JBPE23.09.010302

24. Kirillin M., Khilov A., Perekatova V., et al. Multicentral agent-based model of four waves of COVID-19 spreading in Nizhny Novgorod region of Russian Federation. Journal of Biomedical Photonics & Engineering. 2023. P. 010306. doi: 10.18287/JBPE23.09.010306